Question

Determine a medida aproximada do ângulo central alfa de um setor circular que define um cone de 60 cm de altura e cujo raio da base mede 30 cm use 2,24 como aproximação para √5

Answer 1

Olá,

o comprimento da base do cone = o comprimento do setor circular,

a geratriz do cone é o raio desse setor circular:

C = 2.π.r

C = 2.π.30

C = 60π

A geratriz é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pela altura e o raio:  (a gente resolve por Pitágoras pq é um triangulo retângulo)

g² = h² + r²

g² = 60² + 30²

g = √4500 ---> racionaliza

g = 30√5

O ângulo pode ser achado por uma regra de 3:

2πg ------- 360

C ----------- α

(aí resolve oq tá em negrito com a primeira equação lá em cima)

60π√5 -------- 360

60π -----------  α

α = 72√5 graus

α = 72 . 2,24

α = 161,28 graus

Espero ter ajudado, Luísa