Question

Determine a medida 0 do ângulo agudo formado pelas retas r e s
a) r: 3x-2y-6=0
s: 2x-3=0

Answer 1

Olá moça. Teremos que remontar essas retas para ver o coeficiente angular "m" dado por y = mx + n.

3x - 2y - 6 = 0
-2y = -3x + 6
y = -3x/-2 + 6/-2
y = 3x/2 - 3
m = 3/2

2x - 3 = 0

Esse moço não possui coeficiente angular, oq faz com que essa reta seja vertical.

A fórmula de ângulo entre duas retas é a seguinte, mas como uma reta é vertical e a outra é oblíqua, usaremos outra fórmula. Agora vamos ao que interessa:

$arc tg= |\frac{m-m}{1+m.m}|$

$arctg= |\frac{1}{m}|$

$arctg= |\frac{1}{\frac{3}{2}}|$

$arctg= |1.\frac{2}{3}|$

$arctg= |\frac{2}{3}|$

$arctg=|0,666666666|$

Θ = 33,69⁰