Question

determine a mediana cm do triângulo ABC cujos vértices são A(-2,2) B(2,2) C(0,4)

Answer 1

obs : todo triangulo possui 3 medianas 
Medianas é o seguimento que tem como extremidade um vértice eo ponto médio do lado oposto conforme essa foto, que criei para a vizualização da questão
 vamos lá  achar o M1 que é o ponto médio de CB
C(0,4) B(2,2)
Xm = 2+0/2 = 2/2= 1
Ym = 4+2/2 = 6/2 = 3 logo M1(1,3), vamos calcular o comprimento de sua madiana que vai do vertice A ao M1
    A(- 2, 2  ) M1(1,3)
dAM1² = ( 1 - ( - 2 ) )² + ( 3 - 2)²
 dAM1 = 3² + 1² = 9 + 1 = 10
 dAM1 = √10 = 3,16 cm


M2 é o ponto médio de AC
A(-2,2)C(0,4)

Xm = -2+0/2=-2/2 = - 1
Ym = 2+4 /2 = 6/2 = 3
M2( - 1 , 3 )
calcular sua mediana que vai do vertice B ao M2
B(2,2) M2(-1,3)
dM2B² = (-1-2)² + (3-2)²
dM2B = ( -3)² + 1²
dM2B = 9+1 = 10
dM2B =√10 = 3,16 cm

M3 éo ponto médio de AB
A(-2,2) B(2,2)
Xm = - 2 + 2/ 2 = 0 / 2 = 0
Ym = 2+2/2 =  4/2  = 2
M3(0, 2 )
sua mediana vai do vértice C ao M3
M3( 0,2) C(0,4)
dM3C ² = ( 0 - 0)² + ( 4-2)²
dM3C ² = 0² + 2² = 0 + 4 = 4
dM3C = √4 = 2 cm
pronto esta ai as 3 medianas do triangulo ABA
.olhe com calma e bons estudos