Question

Determine a matriz C3×5 de modo que cij = i + 2j.

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

Essa questão é um pouquinho extensa, pois a matriz é bem grande.

A matriz (3 x 5) possui 3 linhas e 5 colunas, para fazer a montagem usaremos os elementos genéricos, que são: c11, c12... dependendo da quantidade de linhas e colunas.

Esses elementos possuem uma "codificação" e um valor.

Ex: a31 → i = 3, j = 1

Linha 3, Coluna 1

I) Estrutura da matriz (3 x 5)

$\begin{bmatrix} c11&c12&c13&c14&c15\\ c21&c22&c23& c24&c25 \\ c31&c32&c33&c34&c35 \end{bmatrix}\tiny(3 \times 5)$

II) Cálculo dos elementos:

Para realizar esse cálculo, vamos usar a lei de formação que a questão nos fornece:

(i + 2j)

c11 → 1 + 2.1 = 3

c11 = 3

c12 → 1 + 2.2 = 5

c12 = 5

c13 → 1 + 2.3 = 7

c13 = 7

c14 → 1 + 2.4 = 9

c14 = 9

c15 → 1 + 2.5 = 11

c15 = 11

c21 → 2 + 2.1 = 4

c21 = 4

c22 → 2 + 2.2 = 6

c22 = 6

c23 → 2 + 2.3 = 8

c23 = 8

c24 → 2 + 2.4 = 10

c24 = 10

c25 → 2 + 2.5 = 12

c25 = 12

c31 → 3 + 2.1 = 5

c31 → 5

c32 → 3 + 2.2 = 7

c32 = 7

c33 → 3 + 2.3 = 9

c33 = 9

c34 → 3 + 2.4 = 11

c34 = 11

c35 = 3 + 2.5 = 13

c35 = 13

Agora vamos substituir os valores no seu respectivo local na matriz que montamos no item I)

$</em><em>\begin{bmatrix}3&5&7&9&11 \\ 4&6&8&10&12 \\ 5&7&9&11&13\end{bmatrix} \tiny(3 \times 5)$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️