Question

determine a matriz A=(aij)3x3 tal que aij=i-j

Answer 1

Olá Thiago.
Vamos considerar uma matriz A do tipo m X n, onde m é o número de linhas (que são filas horizontais) e n é o número de colunas (que são as filas verticais).

Veja alguns exemplos:

A= $\left[\begin{array}{cc}1&2\\4&5\\7&8\end{array}\right]$

No caso acima temos uma matriz 3  X 2

B= $\left[\begin{array}{cc}1&2\\4&5\end{array}\right]$

Já nesse outro caso temos uma matriz 2 X 2

A matriz é representada pelo seguinte símbolo: 

$a_{ij}$

Sendo:
i = linha onde se situa o elemento
j= coluna em que se situa o elemento

A  matriz também é representada da seguinte forma:

$A= (a_{ij}) _{_{m . n}}$

As matrizes são classificadas em:
-Matriz linha: é formada por apenas uma linha.
Exemplo: A= (5 6 -7), nesse caso ela é uma matriz linha 1 X 3

- Matriz coluna: é formada por apenas uma coluna.

Exemplo : $B= \left[\begin{array}{ccc}1\\4\\7\\8\end{array}\right]$
matriz coluna 4 X 1.

- Matriz nula: todos seus elementos são iguais a zero.

Exemplo: $A= \left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&0&0\end{array}\right]$

matriz nula 2 X 3.

- Matriz quadrada : possui o número de linhas igual ao número de colunas.

Exemplo : $\left[\begin{array}{cc}1& -3\\4& -6\end{array}\right]$

Matriz quadrada de ordem 2.

A matriz é escrita da seguinte forma:

 $\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13} ..\\a_{21}&a_{22}&a_{23} ..\\a_{31}&a_{32}&a_{33}..\end{array}\right]$
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- Determine a matriz $A= (a_{ij})_{3 . 3}$ tal que $a_{ij}= i- j$

$\left[\begin{array}{ccc}1-1&1-2&1-3\\2-1&2-2&2-3\\3-1&3-2&3-3\end{array}\right]=    \left[\begin{array}{ccc}0&-1&-2\\1&0&-1\\2&1&0\end{array}\right]$