Question

Determine a massa do bloco A de modo que o sistema fique em equilíbrio.

Answer 1

Note que o problema nos diz que o sistema está em equilíbrio. Sendo assim, nem o bloco A pode subir e nem o B também. Então as únicas forcas que estarão atuando nos blocos ao longo do plano são a componente do peso A em x que chamaremos Pxa e no bloco ocorre a mesma situação.

Cálculo do P do bloco B (Pb) :

Pb=Mb.g

Pxb=Mb.g.sen53°.

Cálculo do peso de A ( Pa) :

Pa=Ma.g

Pxa=Ma.g. sen37°.

Como Pxa= Pxb (situação de equilíbrio) temos

Ma.g. sen37°=Mb.g. sen53°

Ma.sen37°=Mb. Sen53°

$Ma = \frac{Mb.sen53}{sen37} \\ Ma = \frac{60. 0,80}{ \:0,60} = 80kg$

Answer 2

Resposta 80kg.

Explicação

Calcule primeiro o peso do bloco B utilizando a equação p=m.g

Pb=mb.g =60.10=600N

Como a única força vai atuar no bloco B ao longo do plano é a componente do vetor peso do bloco B de acordo com a 2ª lei de newton teremos:

Pxb= Pb.g.sen 53°=600.0,80=480N.

Para o bloco A a única força que irá atuar será a componente do Peso de A no eixo x. Assim teremos

Pxa=ma.g.sen37°

Pxa=ma.10.0,60=6ma

A situação de equilíbrio ocorre quando Pxa=Pxb

6ma=480

$ma=\frac{480}{6} =80kg.$