Question

Determine a localização do número 22 na PA (82, 76, 70,...)

Answer 1

Queremos saber que posição o numero 22 ocupa na PA, ou seja $22 = a_{?}$

Sabemos que a fórmula que dá a posição de qualquer elemento é:

$a_{n} = a_{1} + (n-1)r$

Onde:

$a_{n} = 22 \\ a_{1} = 82 \\ r = 76 - 82 = -6$

Lembrando que a razão "r" é a diferença entre um termo e seu anterior.

Equacionando teremos:

$a_{n} = a_{1} + (n-1)r \\ \\ 22= 82 + (n-1)(-6) \\ \\ 22= 82 -6n+6 \\ \\ 22= 88 -6n \\ \\ 88 -6n =22 \\ \\ -6n =22 -88 \\ \\ (-6n = -66) .(-1) \\ \\ 6n = 66 \\ n = 66/6 \\ \\ n=11$

Logo, 

$22 = a_{11}$

Então, o número 22 ocupa o 11º lugar na PA