Question

Determine a lei de formação polinomial do primeiro grau: A(3,5) e B(1,2)

Answer 1

Determine a lei de formação polinomial do primeiro grau: A(3,5) e B(1,2)
lembrando que:
y = f(x)
se
y = ax + b
f(x) = ax + b   (LEI DA FORMAÇÃO do polinomio)

1º) TEMOS que ACHAR o (1ºb)
pontos( x; y)
        A(3; 5)
x = 3
y = 5

y = ax + b     ( vamos SUBSTITUIR os valores de (x) e (y)
5 = a(3) + b 
5 = 3a + b
5 - 3a = b     assim

b = 5 - 3a
1ºb =  5 - 3a

2º) ACHAR o (2ºb)
PONTOS( x : y)
            B(1 ; 2)
x = 1
y = 2

y = ax + b      ( SUBSTITUIR os valores de (x) e (y)
2 = a(1) + b
2 = 1a + b
2 - 1a = b

b = 2 - 1a
(2ºb) = 2 - 1a 


3º IGUALAR 
 1ºb = 5 - 3a
 2ºb = 2 - 1a 
     (1ºb) = (2º)
5 - 3a    =  2 - 1a   ( ISOLAR o (a))
5- 3a + 1a = 2 
- 3a + 1a = 2 - 5
- 2a = - 3
a = - 3/-2
a = + 3/2

4º) ACHAR o valor de (b))  PODEMOS pegar qualquer UM

b = 5 - 3a
b = 5 - 3(3/2)
b = 5 - 3(3)/2
b = 5 -9/2
              9
b = 5 - -------    (mmc) = 2
             2

2(b) = 2(5) - 1(9)
-----------------------  FRAÇÃO COM IGUALDADE despreza o denominador
          2

2(b) = 2(5) - 1(9)
2b = 10 - 9
2b = 1
b = 1/2

assim
a = 3/2
b = 1/2

f(x) = ax + b
f(x) = 3/2x + 1/2

a LEI da formação é f(x) = 3/2x + 1/2