Question

Determine a Lei de Formação do Gráfico acima

PESSOAL, CLIQUEM NA FOTO​

Answer 1

Resposta:

y = f(x) = -x/2 + 7/2

Explicação passo-a-passo:

Os pares ordenados que estão explícitos no gráfico são:

(1,3) e (5,1)

Como é uma função afim, a sua lei de formação é da forma y = ax + b. Substituindo pelos valores dos pares ordenados chegaremos em um sistema:

3 = a + b

1 = 5a + b

Subtraindo membro a membro:

3 - 1 = a - 5a + b - b

2=-4a

a=-1/2

Escolha uma das equações pra substituir a e achar b, escolherei a primeira:

-1/2 + b = 3

b = 3 + 1/2

b = 7/2

Portanto y = f(x) = -x/2 + 7/2

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Antes de mais nada eu gostaria que voce percebesse que esse é o gráfico de uma função afim (função do 1º grau) porque ele é uma reta.

Uma função afim é definida pela seguinte lei :

f(x) = ax + b, em que :

a = coeficiente angular

b = coeficiente linear

O coeficiente angular pode ser encontrado através da seguinte fórmula :

a = Δy/Δx

a = ya - yb/xa - xb

Supondo que o nosso Ponto A seja (1,3) e o nosso Ponto B seja (5,1) nós ficamos com :

a = 3 - 1/1 - 5 → a = 2/-4 → a = -1/2

Com o valor de 'a' em mãos o que nós faremos agora é substituir os valores de 'x' e de 'y' de um desses pares ordenados vistos anteriormente na lei genérica da função afim :

Supondo que eu escolha o Ponto A (1,3) :

Lembrando que f(x) = y

y = ax + b

3 = a.1 + b

3 = a + b

Isolando o b nós ficamos com :

b = 3 - a

Ao substituir o valor de a na expressão anterior :

b = 3 -(- 0,5) → b = 3 + 0,5 → b = 3,5 que na forma de fração ficaria :

b = 7/2

Com os valores de 'a' e 'b' em mãos nós achamos a nossa lei de formação dessa função representada no gráfico :

f(x) = -x/2 + 7/2