Determine a lei de formação da função quadrática que intercepta o eixo y em 3
e o eixo x em -1 e 5.
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Resposta:
x² - 4x - 5 = 0
Explicação passo-a-passo:
a lei de formação de uma função quadrática pode ser dada pela fórmula:
(x - x') . (x - x") = 0, onde x' e x" são as raízes da função, que são exatamente os valores das abcissas dos pontos onde a parábola intercepta o eixo x.
neste caso temos que x' = -1 e x" = 5.
Substituindo estes valores na fórmula acima temos:
(x - (-1)) . (x - 5) = 0 - desenvolvendo este produto temos:
(x +1) . (x - 5) = 0
x² - 5x + x - 5 = 0
x² - 4x -5 = 0.
obs.: a parábola intercepta o eixo y no ponto de ordenada igual a -5 e não 3, conforme o enunciado, caso as raizes estejam corretas.
ValneiSantana:
Colega, peço que verifique se o enunciado da questão foi digitado corretamente, onde diz que a função intercepta o eixo y em 3.
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