Question

Determine a lei da função que é do tipo f(x)=ax+b e calcule f(2), sabendo que f(1)=2 e f(3)=8

Answer 1

Basta Armar um Sistema Linear
a equação é do tipo ax+b e  f(1)=2 e f(3)=8
a1+b=2            |    b= 2 - a
a3+b=8            |    b= 2 - 3
3a+(2-a)=8      |    b= -1
3a+2-a=8
2a=8-2
a=6/2
a=3

Logo Concluímos que a Função é : f(x)=3x-1

Answer 2

Vamos resolver montando um sistema, mas primeiro... 
Veja só:
f(x)=ax+b então é só substituir o x por 1 e depois por 3 e montaremos duas equações, veja só! 
f(1)=a*1+b=2 e
f(3)=a*3+b=8. Agora é só resolver o sistema... Multiplicando a primeira equação por (-1) teremos -a-b=-2
$\left \{ {{f(x)=-a-b=-2} \atop {f(x)=3a+b=8}} \right.$ somando as duas equações teremos 2a=6, logo, a=3. Agora vamos achar 'b', é só substituir em qualquer uma das equações, veja! 3+b=2 ; b= -1 (substituí na primeira)
Agora temos a lei da função que é f(x) = 3a - 1
Temos que calcular f(2), pela lei... f(2) = 3*2 - 1 = 5 pronto. =D