Question

A quilometragem de um carro e uma moto totaliza 180 km. A diferença entre a metade da quilometragem do carro e
a quarta parte da quilometragem da moto é igual a 60 km. As quilometragens do carro e da moto são
respectivamente:

Answer 1

C= carro
M= moto

C+M= 180
C/2 - M/4 = 60

1ª) C +M= 180
C= 180-M

2ª) C/2 -M/4 = 60
(180-M)/2 -M/4 = 60     mmc de 2 e 4= 4
[2.(180-M) -M = 240]/4
[ 360 -2M -M =240]/4     elimina denominador 4
360 -2M -M = 240
-2M -M = 240 -360
-3M = - 120.(-1)
3M = 120
M= 120/3
M= 40 km  (moto)


Volta 1ª  onde parou para achar a quilometragem do carro.
C= 180-M
C= 180-40
C= 140 km


Verificando:
C+M= 180
140 +40 = 180
180= 180

C/2 -M/4 = 60
140/2 - (40)/4 = 60
70 -40/4 = 60
70-10 = 60
60= 60
 

R: As quilometragens são  140 km carro e 40 km da moto.

Answer 2

quilometragem do carro = x
quilometragem da moto = y

x + y = 180 (1)
x - y = 60    (2)
2   4
mmc (2, 4) = 4
2x - y = 240
Vamos resolver pelo método da substituição:
x = 180 - y
substituindo o x na (2) fica:
2 (180 - y) - y = 240 
360 - 2y - y = 240
- 3y = 240 - 360
- 3y = - 120
y = - 120 : (- 3)
y = 40
Vamos encontrar o valor de x substituindo o 40 no lugar do y.
x = 180 - y
x = 180 - 40
x = 140

Resposta:
quilometragem do carro = 140 km
quilometragem da moto = 40 km