Question

determine a lei da função quadratica que passa pelos pontosA=(-2,4),B=(-1,1) e C=(0,0)​

Answer 1

Bom dia. Numa função quadrática temos a equação geral que é: f(x)= ax2+bx+c

Os números entre parênteses são conhecidos como coordenadas em função do eixo x e y. Ficando assim: (x,y).

Ou seja, basta substituir os números dentro do parêntese na equação geral para achar o “a”, “b” e “c”

Substituindo o (0,0) na função teremos: 0= a.0+ b.0+ c. Ficando: c=0

Basta achar o “a” e o “b”.

Substituindo o ponto A, onde -2 é o x e 4 é o f(x) ou y. Ficará assim: 4= 4.a-2b
E substituindo o ponto B, onde -1 é o x e 1 e o f(x) ou y teremos: 1= 1.a-b

Caindo em um sistema de equações basta resolve-lo isolando o “a” na segunda equação: a=1+b e substituindo na primeira
4= 4.(1+b)-2b...... resolvendo a equação em função de b temos: b=0

E substituindo o valor de “b” na equação do ponto B temos: 1= a-0. Onde “a”=1

Colocando cada valor achado na equação geral, temos: f(x)=x^2


Espero ter ajudado. Qualquer dúvida basta comentar.