Question

Determine a lei da função inversa (x) das seguintes funções:
a)Y= 3x


b)Y=2x-1


c)y=x/3


d)y=2-x

Answer 1

a funçao inversa indica  que o y se tornou o x e o x, o y!

portanto:

a) y = 3x     =>   x = 3y -> y = x/3

b) y = 2x - 1    =>   x = 2y -1 ->  y = (x+1)/2

c) y = x/3    =>  x = y/3 -> y = 3x

d) y = 2-x =>   x = 2 - y -> y = 2 -x

Espero ter ajudado!! Qlqr coisa pode me perguntar!!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) $\sf y=3x$

Substituindo x por y e y por x:

$\sf x=3y$

Isolando y:

$\sf y=\dfrac{x}{3}$

$\sf f^{-1}(x)=\dfrac{x}{3}$

b)

$\sf y=2x-1$

Substituindo x por y e y por x:

$\sf x=2y-1$

Isolando y:

$\sf 2y=x+1$

$\sf y=\dfrac{x+1}{2}$

$\sf f^{-1}(x)=\dfrac{x+1}{2}$

c)

$\sf y=\dfrac{x}{3}$

Substituindo x por y e y por x:

$\sf x=\dfrac{y}{3}$

Isolando y:

$\sf y=3x$

$\sf f^{-1}(x)=3x$

d)

$\sf y=2-x$

Substituindo x por y e y por x:

$\sf x=2-y$

Isolando y:

$\sf y=2-x$

$\sf f^{-1}(x)=2-x$