Determine a lei da função inversa de cada função dada por:
a) f(x)2x-1
b) f(x)=3x
c) f(x)=3x+1
Soluções para a tarefa
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Resposta:
a) y=(x+1)/2 , b) y=x/3 e y=(x-1)/3
Explicação passo-a-passo:
a) f(x)2x-1
Dada a função f(x) = 2x -1, para determinarmos a sua inversa f –1(x) precisamos fazer uma troca x e y na expressão y = 2x – 1. Assim teremos x = 2y – 1, logo:
x = 2y – 1
–2y = –x –1 (multiplicar por –1)
2y = x + 1
y = (x + 1)/2
b) f(x)=3x
Dada a função f(x) = 3x , para determinarmos a sua inversa f –1(x) precisamos fazer uma troca x e y na expressão y = 3x . Assim teremos x = 3y, logo:
y=x/3
c) f(x)=3x+1
Dada a função f(x) = 3x +1, para determinarmos a sua inversa f –1(x) precisamos fazer uma troca x e y na expressão y = 3x +1. Assim teremos
x = 3y + 1, logo:
-3y=-x+1 (-1)
3y=x-1
y=(x-1)/3
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