Question

Determine a lei da função f, afim de domínio real e contradomínio real, que define o gráfico que segue:

Answer 1

Olá, vamos lá.

Sabemos que o a lei geral de uma função afim é:

f(x) = ax + b

* Você pode chamar f(x) ou y, não fará diferença.

Onde:

f(x) = o valor da coordenada em y

a = uma constante

x = o valor da coordenada em x

b = uma constante (pode ser diferente de a).

Certo, agora vamos ver algumas coordenadas no gráfico para descobrir os valores das constantes, assim definimos a lei desse gráfico.

Analisando o gráfico é possível determinar duas coordenadas:

(0,-3) e (2,0)

Essas coordenadas mostram, que quando x = 0, o y = -3 e que quando x = 2, o y = 0

Vamos substituir a primeira coordenada:

f(x) = ax + b

-3 = a . 0 + b

-3 = 0 + b

b = -3

Muito bem, descobrimos que b = -3.

Agora utilizemos a segunda coordenada para descobrir a:

f(x) = ax + b

0 = a . 2 + (-3)

0 = 2a -3

2a = 3

$a = \frac{3}{2}$

Portanto a lei dessa função é:

$f(x) = \frac{3x}{2} -3$

Espero que tenha ajudado, bons estudos.