Question

Uma loja colocou à venda, no início do dia, copos e
canecas e constatou, ao final desse dia, que a razão entre o número de copos vendidos e o número de canecas
vendidas foi 2/5 . Se, nesse dia, tivessem sido vendidos
mais 3 copos, a razão entre o número de copos vendidos
e o número de canecas vendidas teria sido 1/2. Então, o
número de canecas vendidas, nesse dia, foi
(A) 20.
(B) 24.
(C) 30.
(D) 32.
(E) 36.

Answer 1

Olá, vamos lá.

Não sabemos o números de copos ou de canecas vendidas, portanto vamos representar com incógnitas.

O números de copos vendidos vamos chamar de x;

Já o número de canecas vendidas vamos representar y;

Segundo o exercício, a razão (divisão), de copos e canecas vendidos é dois quintos, isto é:

$\frac{x}{y} =\frac{2}{5}$

Vamos isolar uma incógnita para facilitar posteriormente, o y que está dividindo passa multiplicando:

$x = \frac{2y}{5}$

Lembre-se dessa igualdade, prosseguindo com o exercício...

Consta também, que se tivesse vendido mais três copos (x+3) teríamos meio como resultado da razão:

$\frac{x+3}{y} =\frac{1}{2}$

O y que está dividindo passa multiplica:

$x+3=\frac{y}{2}$

Você lembra quem é o x anteriormente?

$x = \frac{2y}{5}$

Vamos substituir então:

$\frac{2y}{5}+3=\frac{y}{2}$

MMC(1,5) = 5:

$\frac{2y+15}{5} =\frac{y}{2}$

Multiplicação em X:

$4y+30=5y$

Isolando o y:

$5y-4y=30$

y = 30 canecas.

Então foram vendidas 30 unidades de canecas.

O exercício não pede, mas o valor de copos vendidos foi dê 12 unidades.

Alternativa c)

Answer 2

Resposta: 30 CANECAS

Explicação passo-a-passo: copos = P   canecas = C

P / C = 2 / 5 ----> 5P = 2C

P + 3 / C = 1 / 2 ---> C = 2 (P + 3) ----> C = 2P + 6

SUBSTITUI:

5P = 2C

5P = 2(2P + 6)

5P = 4P + 12

P = 12----> C = 2P + 6 ----> C = 2.12+6 ----> C = 30