Determine a inversa das seguintes funções :
a) f(x) =3x-14/5
b) f(x) =2x+11
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
A) Se eu não me engano, a função inversa de uma função f(x) é denominada por f⁻¹(x).
Para se calcula-la, escreve-se a função na seguinte forma:
y = 3x - 14/5
Em seguida, isolamos a variável x no primeiro membro da igualdade:
3x - 14/5 = y (para facilitar usarei 14/5 na sua forma decimal que é 2,8)
3x = y + 2,8
x = (y + 2,8)/3
Agora, substituímos na igualdade o x por y e o y por x.
x = (y + 2,8)/3 ficará y = (x + 2,8)/3
Finalmente, substituímos na igualdade o y por f⁻¹(x).
y = (x + 2,8)/3 ficará f⁻¹(x) = (x + 2,8)/3
B) Fazemos o mesmo nessa alternativa.
f(x) = 2x + 11
y = 2x + 11
2x + 11 = y
2x = y - 11
x = (y - 11)/2
y = (x - 11)/2
f⁻¹(x) = (x - 11)/2
Para se calcula-la, escreve-se a função na seguinte forma:
y = 3x - 14/5
Em seguida, isolamos a variável x no primeiro membro da igualdade:
3x - 14/5 = y (para facilitar usarei 14/5 na sua forma decimal que é 2,8)
3x = y + 2,8
x = (y + 2,8)/3
Agora, substituímos na igualdade o x por y e o y por x.
x = (y + 2,8)/3 ficará y = (x + 2,8)/3
Finalmente, substituímos na igualdade o y por f⁻¹(x).
y = (x + 2,8)/3 ficará f⁻¹(x) = (x + 2,8)/3
B) Fazemos o mesmo nessa alternativa.
f(x) = 2x + 11
y = 2x + 11
2x + 11 = y
2x = y - 11
x = (y - 11)/2
y = (x - 11)/2
f⁻¹(x) = (x - 11)/2
kauaneromaneli2:
Obrigado pelo ajuda :)
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