Determine a intensidade e o sentido da força de equilíbrio FAB exercida ao longo do elo AB pelo dispositivo de tração mostrado a seguir. A massa suspensa é de 10 kg. Despreze as dimensões da polia em A.Use g = 9,81 m/s2.
Soluções para a tarefa
Determine a intensidade e o sentido da força de equilíbrio FAB exercida ao longo do elo AB pelo dispositivo de tração mostrado a seguir. A massa suspensa é de 10 kg. Despreze as dimensões da polia em A. (Respostas: θ = 15°; FAB = 98,1 N)
Resposta:
FAB= 98,1N θ=15º
Explicação passo-a-passo:
Sabemos que em uma situação de equilíbrio a força resultante é 0 em x e y
As forças atuando na polia são FAB , FAC (força de A até a polia próxima ao corpo 45º com o eixo X) e FAD (força de A até a polia no teto 75º com o eixo X)
Como FAC e FAD são forças de tração atuando no mesmo cabo suas intensidades serão iguais (F=mg = 9,81 . 10 = 98,1 N)
Assim temos:
∑Fx=0
98,1 Cos45 + 98,1 Cos75 = FAB Cosθ
98,1 (Cos45+Cos75)/ Cosθ = FAB
∑Fy=0
98,1 Sen75 = 98,1 Sen45 +FAB Senθ
98,1 (Sen75-Sen45)=FAB Senθ
Substituindo FAB da 1º equação na 2º
98,1(Cos45+Cos75)= 98,1(Sen75-Sen45) Cosθ / Senθ
Tgθ = (Sen75-Sen45)/(Cos45+Cos75)
θ = 15º
Agora achando o valor de FAB
98,1 (Sen75-Sen45)=FAB Sen15
FAB = 98,1 N