Question

Determine a intensidade da força resultante em cada um dos sistemas de forças concorrentes​

Answer 1

Resposta:

Resolução:

a) Para facilitar a nossa compreensão nos cálculos ,chamaremos de F₁ e F₂ o valor das forças :

Dados:

Direção: horizontal

Sentido: F₁ ← (esquerda)  e  F₂ → (direita)

Intensidade: F₁=4N   F₂=8N

Fr=?

                                    \begin{gathered}Fr=F_2-F_1\\ \\ Fr=8-4\\ \\ \boxed{Fr=4Newtons}\end{gathered}Fr=F2−F1Fr=8−4Fr=4Newtons

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b) "Força resultante (intensidade da força) quando as mesmas estiverem em um angulo de ⇒ 60°"

Dados:

Direção: Oblíqua

Sentido: em angulo agudo  

Intensidade: F₁=4N  e  F₂8N

cosseno de 60° =1/2 ⇒(0,5)

Fr=?

           Resolveremos pela lei dos cossenos:

                   \begin{gathered}Fr^2=F_1^2+F_2^2+2.F_1.F_2.cos\theta\\ \\ Fr^2=(4)^2+(8)^2+(2*4*8)*(0,5)\\ \\ Fr^2=16+64+(64)*(0,5)\\ \\ Fr^2=80+32\\ \\ Fr=\sqrt{112} \\ \\ \boxed{Fr\cong10,6Newtons}\end{gathered}Fr2=F12+F22+2.F1.F2.cosθFr2=(4)2+(8)2+(2∗4∗8)∗(0,5)Fr2=16+64+(64)∗(0,5)Fr2=80+32Fr=112Fr≅10,6Newtons

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c) Nesse caso as forças estão perpendiculares entre si , ou seja formando um angulo de 90° , podemos descobrir a intensidade da força [Fr] pelo teorema de Pitágoras:

Dados:

Direção: perpendicular entre si

Sentido: F₁ ↑ (vertical) e F₂→ (horizontal)

Intensidade:  F₁=3N  F₂=4N

Fr=?

                                       \begin{gathered}Fr^2=F_1^2+F_2^2\\ \\ Fr^2=(3)^2+(4)^2\\ \\ Fr^2=9+16\\ \\ Fr=\sqrt{25} \\ \\\boxed{Fr=5Newtons}\end{gathered}Fr2=F12+F22Fr2=(3)2+(4)2Fr2=9+16Fr=25Fr=5Newtons