Question

Determine a integral tripla da função:

F(x,y,z) = 2x^3 -7y^2 +3z^4


Para os intervalos: 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 3, 0 ≤ z ≤ 2. Assinale a alternativa correta.
Alternativas

Alternativa 1:
-65,4.

Alternativa 2:
-50,7.

Alternativa 3:
-30,8.

Alternativa 4:
-40,9.

Alternativa 5:
-29,3.

Answer 1

0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 3, 0 ≤ z ≤ 2

1     3     2

∫      ∫      ∫     2x^3 -7y^2 +3z^4 dz dy dx

0     0    0

1    3                                  2

∫     ∫ [2*z*x³ -7*z*y² +3z⁵/5 ] dy dx

0   0                                  0

1     3

∫      ∫ [4*x³ -14*y² +96/5 ] dy dx

0     0

1                                     3

∫ [4*y*x³ -14*y³/3 +96y/5 ] dx

0                                     0

1

∫ [12x³ -126 +288/5 ] dx

0

                                    1

[12x⁴/4 -126x +288x/5 ]

                                    0

3-126 +288/5 = -123+288/5 =-615/5 +288/5 =-327/5 =-65,4

Alternativa 1:

-65,4.