Question

determine a imagem de função e o valor máximo ou mínimo da função quadrática f de x igual x2 + 4x - 2

Answer 1

Olá, jovem!

Neste caso, como o valor do coeficiente "a" é positivo, então, o valor do "Yv" é mínimo.

•O valor mínimo (Yv) = - ∆/4a

•OBS.: delta (∆) = b² - 4ac

$Yv = \frac{ - delta}{4a} \\ \\ Yv = \frac{- ( {4}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 2)) }{4 \times 1} \\ Yv = \frac{- ( 16 + 8 ) }{4} \\ Yv = - ( 4 + 2) \\ Yv = - 6$

Portanto, o valor mínimo é " - 6 ".

E, como o valor mínimo é " - 6 ", então, o conjunto imagem é igual a " - 6 e todo os números maiores do que ele.

Matematicamemte, chamarei o conjunto imagem de "I".

$I \geqslant - 6$

Qualquer dúvida, jovem, é só perguntar.

Por questões didáticas, deixarei o gráfico da função anexado.