Question

determine a geratriz da dizima periodica 2,31717

Answer 1

1º Vamos igualar a dízima a X

X=2,31717

2º Vamos multiplicar por 100 (a quantidade de zeros depende da quantidade de algarismos do período, no caso -> 2,3[17][17].., portanto 100, se fossem 1 algarismo, multiplicaria-se por 10, ou 1000 se fossem 3)

100X= 231,71717

3º Vamos subtrair X de 100X

100X = 231,71717...

- X = 2,31717...

Que dá 99X = 229,4

X=229,4/99

229,4 não é um número inteiro então vamos multiplicar por 10 toda a operação, então temos?

X= 2294/990

Pode ser simplificado:

(2294)/2

(990)/2

E temos:

1147/495