Question

(Uespi 2012) Uma criança com severa infecção nos brônquios apresenta problemas respiratórios, e o médico administra “heliox”, uma mistura de oxigênio e hélio com 90,0% em massa de O2. Se a pressão atmosférica é igual a 1 atm, calcule a pressão parcial de oxigênio que foi administrada à criança.
Dados: Massas molares em g . mol−1: He = 4; O = 16.
a) 0,53 atm
b) 0,60 atm
c) 0,69 atm
d) 0,75 atm
e) 0,82 atm

Answer 1

Conforme a Lei de Dalton, para pressão parcial dos gases, a pressão total é o somatório de todas as pressões parciais:

$\mathsf{p_t=\sum p\Rightarrow p_t=p_x+p_y+\cdots+p_n}$

Montando a equação de Clapeyron para a pressão parcial do O2:

$\mathsf{p_{o_2}V=n_{o_2}RT}$

E dividindo-a pela equação da pressão total:

$\mathsf{p_tV=n_tRT}$

Achamos uma relação entre a pressão parcial do oxigênio e a pressão total:

$\boxed{\mathsf{\frac{p_{o_2}}{p_t}=\frac{n_{o_2}}{n_t}}}$

Lembre dessa relação, pois a utilizaremos no final.

Sabemos que há 90% de O2 (32g/mol) e 10% de He (4g/mol).

Vamos considerar que há apenas um mol de O2 nessa mistura. Logo, os 32 gramas dessa mistura representam 90% da massa dela.

Fazendo uma regra de três podemos saber a massa total da mistura:

$\mathsf{\frac{x}{32}=\frac{100}{90}}$

$\mathsf{x=\frac{100\cdot32}{90}}$

$\boxed{\mathsf{x\simeq35,5g}}$

Achamos a massa total, sendo que 32g são de oxigênio, os 3,5g restante são de He.

Agora, calculando quantos mol de He há em 3,5g:

$\mathsf{n_{he}=\frac{m}{MM}}$

$\mathsf{n_{he}=\frac{3,5}{4}}$

$\boxed{\mathsf{n_{he}=0,875}}$

Somando a quantidade de mol de O2 e de He:

$\mathsf{n_t=n_{o_2}+n_{he}}$

$\mathsf{n_t=1+0,875}$

$\boxed{\mathsf{n_t=1,875}}$

Agora, sabendo a quantidade de mol de oxigênio e a quantidade total de mol, podemos calcular a pressão parcial do oxigênio, sendo que a pressão total, conforme o texto, é 1 atm.

Retomando à equação anterior, em que relaciona as pressões parcial e total e o número de mols:

$\mathsf{\frac{p_{o_2}}{p_t}=\frac{n_{o_2}}{n_t}}$

$\mathsf{\frac{p_{o_2}}{1}=\frac{1}{1,875}}$

$\mathsf{p_{o_2}=\frac{1}{1,875}}$

$\boxed{\mathsf{p_{o_2}\simeq0,53}}$

A pressão parcial do oxigênio é aproximadamente 0,53 atm.

Alternativa A.

Answer 2

Resposta:

Podemos dizer que a pressão parcial de oxigênio que foi administrada à criança foi de: a) 0,53 atm .

Explicação:

Partindo dos princípios da Lei de Dalton relativo a pressão parcial dos gases, temos que a pressão total é o somatório de todas as pressões parciais, associando esse fato a equação de Clapeyron para a pressão parcial do O2, chegaremos a seguinte expressão:

PO2/Pt= nO2/nt

x/32= 100/90

x= (100 x 32)/90

x= 35,5 g

EM relação a massa total, sabemos que:

32g são de oxigênio e

3,5g restante são de He.

--> cálculo da pressão parcial do oxigênio:

PO2/Pt= nO2/nt

PO2/1= nO2/nt

PO2= 1/ 1,875

PO2≈ 0,53

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