Question

Determine a função que passa pelos pontos A (2;3) e B (-1;-3)

Answer 1

Olá !

Como você já deve ter percebido , temos que calcular a função que passa por os pontos A e B .

Faremos assim como sugerido pelo enunciado .

CALCULAMOS O COEFICIENTE ANGULAR .

$\mathsf{a=\dfrac{\Delta_{Y}}{\Delta_{X}}} \\\\\\ \mathsf{a=\dfrac{(Y_{B}-Y_{A})}{(X_{B}-X_{A})}} \\\\\\ \mathsf{a=\dfrac{(-3-3)}{(-1-2)}} \\\\\\ \mathsf{a=\dfrac{(-6)}{(-3)}} \\\\\\ \boxed{\mathsf{a=2}}$

CALCULAMOS O COEFICIENTE LINEAR.

$\mathsf{f(x)=ax+b} \\\\\\ \mathsf{3=2(2)+b} \\\\\\ \mathsf{3=4+b} \\\\\\ \mathsf{4+b=3} \\\\\\ \mathsf{b=3-4} \\\\\\ \boxed{\mathsf{b=-1}}$

Agora que você tem o coeficiente angular e o linear , basta jogar na fórmula [f(x) = ax + b] . Obtendo assim ,[f(x) = 2X - 1].

Sendo assim , a função que passa por os pontos A e B é [ f(x) = 2X - 1 ].

Espero que esta resposta lhe sirva !