Question

sabe-se que o determinante da matriz M vale 2 e o determinante da matriz N vale 8 . Se M e N sao matrizes de ordem 2 , o valor do det [(2.M) . (4.N)]

Answer 1

Boa tarde.

Precisamos de algumas propriedades para resolver isso:

$1) \ det(A.B) = det(A)\ .\ det(B)\\ \\ 2) det(kA) =n^k \ \ \ \ n \ \acute{e} \ a \ ordem \ de \ A$

Assim, podemos resolver o problema:

$det[(2.M).(4.N)]=det(2.M).det(4.N) = 2^2.det(M).4^2.det(N)\\ \\ = 4.2.16.8 = 8.16.8 = 1024\\ \\ \\ \boxed{det[2.M).(4.N)]=1024}$