Determine a função quadrática f(x)=ax²+bx+5 correspondente ao gráfico.
Anexos:
Soluções para a tarefa
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4
acho que você tem q pegar o X do gráfico e por na equação
Respondido por
13
Resposta:
-x² +4x + 5
Explicação passo a passo:
Sendo o vértice x = 2, temos:
2 = -b/2a
-b = 4a
b = -4a
Vértice de y = 9:
y = -Δ/4a
9 = -Δ/4a
-Δ = 36a
Δ = -36a
Como Δ = b² - 4.a.c e c = 5, temos:
Δ = b² -4.a.5
Δ = b² - 20a
Sendo Δ= -36a e b = -4a, fica:
-36a = (-4a)² - 20a
-36a = 16a² - 20a
16a² - 20a + 36a = 0
16a² + 16a = 0 (se divide tudo por 16 para facilitar os cálculos)
a² + a = 0 Colocando o "a" em evidência:
a (a + 1) = 0
Daí, temos: a = 0 e a + 1 = 0
Como a ≠ 0, temos que:
a + 1 = 0
a = -1
Sendo a = -1:
b = -4a
b = -4.(-1)
b = 4
Logo, a função é: -x² +4x + 5
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