Question

Determine a função quadrática dada por F (X)=X+bX+c, com b e c reais.se f(1)=-1 e f(2)= 1. A) f(X) =X+4X-6 B)f(X) =X+10+-12 C) f(X)=X+2X-4 D)f(X) =X+X-5 E)f(X)=X-X-1 Alguém me ajudar por favor e prova ​

Answer 1

Resposta:

E). Deve acrescentar o grau 2 no x, pois a função é quadrática.

Explicação passo a passo:

f(x) = x² + bx + c (a = 1; b = b e c = c)

1² + b.1 + c = -1

b + c + 1 = -1

b + c = -1 -1

b + c = -2

2² + 2b + c = 1

4 + 2b + c = 1

2b + c = 1 - 4

2b + c = -3

Armando e resolvendo o sistema de duas equações:

b + c = -2

2b + c = -3

Multiplicando a primeira por -2, repetindo a segunda e somando membro a membro:

-2b - 2c = 4

2b + c = -3

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-c = 1 ⇒ c = -1

Substituindo na primeira equação sem a multiplicação:

b + c = -2

b - 1 = -2

b = -2 + 1

b = -1

f(x) = x² - x - 1