Question

determine a função polinomial que passe pelos pontos (2,5) (3,2) (4,5)

Answer 1

Três ponto , três equações ==> polinômio de no máximo segundo grau

y=ax²+bx+c

(2,5) ==> 5=4a+2b+c  (i)

(3,2) ==>2=9a+3b+c   (ii)

(4,5) ==>5=16a+4b+c   (iii)

(i)-(ii) ==> 3=-5a-b  (iv)

(ii)-(iii) ==> -3=-7a-b   (v)

(iv)-(v)

6=2a  ==>a=6/2=3

Usando (iv) ==> 3=-5*3 - b   ==>b=-18

Usando (i)  ==> 5=12-36+c ==> c=29

P(x)=3x²-18x +29