Question

determine a função inversa de:
$\frac{2x - 3}{4}$
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Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Vamos ver se eu consigo :v

Primeiro você troca f(x) por y, já eles são a mesma coisa e é mais fácil trabalhar com "y".

$f(x) = \frac{2x - 3}{4} \\ \\ y = \frac{2x - 3}{4}$

Agora você troca "x" por "y" e "y" por "x" e multiplica cruzado.

$x = \frac{2y - 3}{4} \\ \\ x.4 = 2y - 3 \\ 4x = 2y - 3 \\ 2y = 4x + 3 \\ y = \frac{4x + 3}{2}$

Essa é a inversa, mas para identificar que é inversa devemos trocar pelo símbolo que é f^(-1)(x).

$\purple{f {}^{ - 1} = \frac{4x + 3}{2}} \\ ou \\ f {}^{ - 1} = \frac{4x}{2} + \frac{3}{2} \\ \purple{f {}^{ - 1} = 2x + \frac{3}{2}}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️