Question

Determine a função inversa da alternativa abaixo: g(x) = x+1/2x

Answer 1

Temos a função g(x) = (x + 1)/2x.

Vamos chamar de h(x) a função inversa de g(x).

Uma maneira de encontrar a função inversa h(x) é simplesmente isolar a variável x:

g(x) = (x + 1)/2x

g(x).2x = x + 1

g(x).2x - x = 1

2.g(x).x - x = 1

x.(2.g(x) - 1) = 1

x = 1/(2.g(x) - 1)

Depois de isolar x, basta substituir x por h(x) e g(x) por x:

h(x) = 1/(2x - 1)

Portanto a função inversa de g(x) = g(x) = (x + 1)/2x é h(x) = 1/(2x - 1).