Question

Determine a função f(x)= ax+b, sabendo-se que f(2)=5 e f(3)=-10

Answer 1

Se f (x) = ax + b, então:
f (2) = 5
f (2) = 2a + b = 5 -----> primeira equação

f(3) = - 10
f(3) = 3a + b = - 10 -----> segunda equação

Já que formamos duas equações, podemos fazer sistema de equações para descobrir o valor de a e b.

$\left \{ {{2a + b = 5} \atop {3a + b =-10}} \right.$

Multiplicando a primeira equação por (- 1), para resolver pelo método da adição:

$\left \{ {{2a + b = 5.(- 1)} \atop {3a + b =-10}} \right.$

$\left \{ {{-2a - b =-5} \atop {3a + b =-10}} \right.$

a = - 15

Sabendo o valor de a, substitui esse valor em qualquer uma das equações:

- 2a - b = - 5
- 2.(- 15) - b = - 5
30 - b = - 5
- b = - 35
b = 35

Portanto, a função é f(x) = - 15x + 35