Question

determine a funcao f de f-1(x) =2x-5 / 3x e depois f-1 (3/2)

Answer 1

Na função inversa, basicamente invertemos os domínios, geralmente é:

f(x) = y

Pra descobrir a inversa, faremos:

f(y) = x

Mas no caso, você quer inverter uma função qye já foi invertida, fazendo isso, irá voltar para a f(x) normal.

Aplicando a ideia anterior, temos:

2y - 5 / 3y = x

2y - 5 = 3xy

3xy - 2y = -5

y(3x - 2) = -5

y = -5/(3x - 2)

f(3/2) = -5 / 3.3/2 - 2 = -5 / (9/2 - 2) = -5 / 5/2 = 2