Question

Determine a função do tipo y=ax+b, a partir da representação do gráfico dado, cuja relação é do combustível num tanque em função da distância percorrida por um automóvel.

Answer 1

Resposta:

$y = -\frac{x}{10} + 50$; y em litros e x em quilômetros.

Explicação passo-a-passo:

Então, a forma "y = ax + b" é a forma reduzida da equação de uma reta, na qual "a" representa o coeficiente angular da reta e "b" o coeficiente linear.

o coeficiente angular é dado pela tangente do ângulo que a reta faz com o eixo x no 1º quadrante:  $a = tg \alpha$... como este ângulo é maior que 90º e menor que 180º, a tangente dele vai ser negativa... Calculando tal tangente:

$tg \alpha = \frac{0-50}{500-0} = - \frac{50}{500}\\tg\alpha = - \frac{1}{10}$ , portanto, a = $- \frac{1}{10}$...

o coeficiente linear, b, é o ponto no qual a reta corta o eixo y, o ponto pertencente à reta, tal que suas coordenadas sejam (0,b)... olhando pela imagem, o ponto no qual a reta corta o eixo y é o dado por (0,50), então b = 50.

sendo assim, a equação da reta é dada por :

$y = -\frac{x}{10} + 50$