Question

Determine a função do segundo grau f(x)=ax2+b+c, sabendo-se f(0)=5, f(1)=0 e f(2)= -3.

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, observe:

$f(x) = ax^2+bx+c\Rightarrow f(0) = a(0)^2+b(0)+c\Rightarrow \fbox{5 = c}$

$f(x) = ax^2+bx+5\Rightarrow f(1) = a(1)^2+b(1)+5\Rightarrow 0 =a+b+5\Rightarrow a+b=-5$

$f(x) = ax^2+bx+5\Rightarrow f(2) = a(2)^2+b(2)+5\Rightarrow -3=4a+2b+5\Rightarrow 4a+2b = -8$

faça o seguinte : multiplique a 1ª equação por -2 e some com a 2ª equação para eliminar uma incógnita

$-2a-2b=10\\4a+2b=-8$

somando agora

$2a = 2\Rightarrow a=\frac{2}{2}\Rightarrow a = 1$

$a+b = -5\Rightarrow 1+b = -5\Rightarrow b = -5-1\Rightarrow b = -6$

nossa função é:

$f(x) = x^2-6x+5$

um abração