Question

 Determine a função do 1º grau cujo o gráfico passa pelos pontos A(0; -1) e B(1; 3). 

Answer 1

f(x)= ax+b
f(0)=-1
Logo, ax+b=-1
a*0+b=-1
b=-1 (I

f(1)=3
ax+b=3
a*1+b=3
a+b=3 (II

Substituindo...

a+(-1)=3
a-1=3
a=3+1
a=4

Agora, sabemos os coeficientes. Então a lei da função é a seguinte:

f(x)= 4*x-1

Answer 2

Equação do 1º
f(x)= ax+b

Devemos determinar o valor a (que é coeficiente angular)
(y-y0)=a(x-x0)
y-y0 / x-x0 = a

Vamos convencionar na substituição que (x,y) =A  e (x0,y0)=B para o cálculo.

(-1- 3) / (0-1) = a
-4 / -1 = a
4 = a
E como os dois pontos passam pela mesma reta, vamos pegar o ponto A (funciona também com o ponto B) para calcular a equação.

y-y0=a(x-x0)
y -(-1)= 4 (x-0)
y+1=4x
y=4x-1

f(x)=4x-1