Question

Determine a função do 1 grau que tem raíz -2/5 e q a imagem de 2 seja 6

Answer 1

$f(x)=ax+b$

A raiz de uma função é o valor de x que faz com que f(x) seja 0

Se -2/5 é raiz da função:

$ax+b=f(x)\\a(-2/5)+b=0$

Multiplicando todos os membros por 5:

$5a(-2/5)+5b=0\\-2a+5b=0$
_________________

A imagem de 2 é 6:

$f(2)=6\\a.2+b=6\\2a+b=5$

Sistema:

$\left \{ {{-2a+5b=0} \atop {2a+b=6}} \right.$

Somando as equações:

$-2a+2a+5b+b=0+6\\6b=6\\b=1$

$2a+b=6\\2a=6-b\\2a=6-1\\2a=5\\a=5/2$

$\boxed{\boxed{f(x)=\frac{5}{2}x+1}}$

Answer 2

   
    O(-2/5,0) e P(2,6)
  
      a =     6 - 0    =     6   =    30 ==> 5
             2 + 2/5        12/5       12       2

Calculo de b :

     5.2 + b = 6 ==> 5 + b = 6 ==> b = 6-5==> b = 1
       2
 
A função  y = ax + b

                 y =  5x + 1
                         2