Question

Determine a função afim que tem coeficiente angular $\frac{3}{4}$ e cujo gráfico passa por (-2,-1)

Answer 1

$f(x)=M(x-x_0) + y_0$

m = coeficiente angular = 3/4
x0 e y0 é um ponto conhecido dessa reta (-2,-1)

substituindo os valores
$\frac{3}{4} (x-(-2))+(-1)\\\\ \frac{3}{4} (x+2)-1\\\\ \frac{3x}{4} + \frac{6}{4} -1\\\\f(x)= \frac{3x+6}{4} -1$

Answer 2

Emily, sabe-se que a função afim é da forma $y=ax+b$;

De acordo com o enunciado, $a=\frac{3}{4}$;

Ora, se o ponto passa pela função... substituir.

Segue,

$y=\frac{3x}{4}+b\\\\-1=\frac{3}{4}\cdot(-2)+b\\\\-1+\frac{3}{2}=b\\\\\boxed{b=\frac{1}{2}}$

Logo, a função afim é dada por $\boxed{\boxed{y=\frac{3x}{4}+\frac{1}{2}}}$