Question

Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 6 e f(2) = - 4.

Answer 1

Olá, Arim!
Sabemos o formato de uma função afim: f(x) = ax + b

Em f(1) = 6, temos que o x é substituído pelo 1, a fórmula ficaria assim:
$f(1)=1a+b$
$6=a+b$

Em f(2) = -4, temos que o x é substituído pelo 2:
$f(2)=2a+b$
$-4=2a+b$

Agora temos um sistema linear:

$\left \{ {{6=a+b} \atop {-4=2a+b}} \right.$

Pelo metodo da soma, temos:

$-4-6 = 2a+b-(a+b)$
$-10 = 2a+b-a-b$ 
$-10 = a$ 

Temos o valor de "a", então:

$f(x) = -10x+b$ 

Trabalhando novamente com os valores do enunciado:

$f(1)=6$ 
$f(1)=-10*1+b$ 
$f(1)=-10+b$ 
$6=-10+b$ 
$6+10=b$ 
$16=b$ 

Agora temos o valor de "b", logo a função afim é:

$f(x)= -10x+16$ 

Answer 2

Resposta: resposta final +16

Explicação passo-a-passo: