Question

determine a funçao afim f(x)= ax + b sabendo que f(1) = 5 e f(-3) - 7 ? como fazer?

Answer 1

Olá,

Para entender como resolver esta questão, precisamos ter em mente que
F(X) = Y, ou seja, F(1) = 5 é a mesma coisa que X = 1 e Y = 5, assim como F(-3) = -7, X = -3 e Y = -7.

Assim, temos o ponto (1,5), que simplesmente vamos substituir na função afim F(X) = ax + b. Temos então:
X = 1
F(X) = 5

F(x) = ax + b
5 = a + b
b = 5 - a

Agora, vamos usar o ponto (-3,-7) para fazer a mesma coisa.
X = -3
F(X) = -7
F(x) = ax + b
-7 = -3a + b

Agora, vamos substituir o b = 5 - a na equação acima:
-7 = -3a + b
b = 5 - a

-7 = -3a + (5 - a)
-7 = -3a + 5 - a
-7 (-5) = -3a - a
-12 = -4a
a = $\frac{-12}{-4}$
a = +3

Agora que temos o valor de a, vamos encontrar o valor de b, simplesmente substituindo em b = 5 - a. Assim:
b = 5 - a
a = 3

b = 5 - (3)
b = 2

Então temos que a = 3 e b = 2. Para determinar a função afim, simplesmente devemos substituir a e b na função f(x) = ax + b, mantendo o x e o f(x).

f(x) = ax + b
a = 3
b = 2

f(x) = (3)x + (2)
f(x) = 3x + 2

Portanto, a função afim que procuramos é f(x) = 3x + 2.

Até mais.