Question

Determine a função afim f(x)=ax+b sabendo que:
a) f(0)=4 e f(1)=3
b) f(2)=10 e f(5)=4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) f(0) = 4 e f(1) =3

f(x) = ax+b

.f(0)=4

f(0)= a.0+b=4

0+b=4

b=4 (I)

.f(1)=3

f(1)= a.1+ b=3

a+b= 3 (II)

substituindo a equação (I) em (II), temos

a+b=3 (II)

a=3-b

a=3-4

a=-1

portanto, a função é f(x)= -1x +4

b)

f(2)=10 e f(5)=4

f(x)=ax+b

.f(2)=a.2+b=10

2a+b= 10 (I)

.f(5)=a.5+b=4

5a+ b=4 (II)

subtraindo as equações (I) e (II) , temos:

2a-5a+b-b=10-4

-3a+0=6

a=6/-3

a=-2

2a+b=10

b=10-2a

b=10-2.-2

b=10+4

b=14

portanto, a função é f(x)= -2x+14