Question

determine a função afim, f(x)=ax+b, quando:
a) f(1)=5 e f(-3)=7 b) f(-1)=7 e f(2)=1

Answer 1

Você pode usar matrizes e determinantes para escrever uma função afim.

Veja como:

Se a reta que representa a função passa nos pontos (a,b) e (c,d) então a função pode ser escrita da forma:

$\left|\begin{array}{ccc}x&y&1\\a&b&1\\c&d&1\end{array}\right| =0$

Usando esta técnica nos seus exercícios:

a)

$\left|\begin{array}{ccc}x&y&1\\1&5&1\\-3&7&1\end{array}\right|=0 \\ \\ 5x-3y+7+15-y-7x=0\\ \\ -2x-4y+22=0\\ \\ 4y=-2x+22\\ \boxed{y=-\frac{1}{2}x+\frac{11}{2}}$

b)

$\left|\begin{array}{ccc}x&y&1\\-1&7&1\\2&1&1\end{array}\right|=0 \\ \\ 7x+2y-1-14+y-x=0\\ \\ 6x+3y-15=0\\ \\ 3y=-6x+15\\ \\ \boxed{y=-2x+5}$