Question

determine a função afim e f(2), sabendo que f(0)=3 e f(-3)=0

Answer 1

$Considerando\ equa\c{c}\~ao\ padr\~ao:\\\\ f_{(x)}=y$

Em cada função apresentada, temos uma coordenada:
$f_{(0)}=3\ \ \ \ \ \ \ x=0\ \ \ \ y=3\\\\ f_{(-3)}=0\ \ \ \ \ \ \ x=-3\ \ \ \ y=0$

$Considerando\ equa\c{c}\~ao\ geral\ da\ reta:\\\\ y=ax+b$

Agora resolvemos o sistema de funções para encontrar a função da reta:

$\left \{ {{(0)a+b=3} \atop {(-3)a+b=0}} \right.\\\\ Isolando\ b\ na\ primeira\ equa\c{c}\~ao:\\ b=3\\\\ Trocando\ pelo\ b\ da\ segunda\ equa\c{c}\~ao\ para\ entrar\ a:\\\\ -3a+3=0\\\\ -3a=-3\\\\ a=\frac{-3}{-3}\\\\ a=1\\\\ Equa\c{c}\~ao\ da\ reta\ (afim)\ ser\'a:\\\\ \boxed{y=1x+3}$

Encontrando o valor para f(2):

$f_{(2)}=1(2)+3\\\\ f_{(2)}=2+3\\\\ \boxed{f_{(2)}=5}$

Espero ter ajudado.
Bons estudos!