Question

determine a função 1º grau, sabendo que f(-1)=4 e f(2)=7

Answer 1

Lei da função do 1o grau: f(x) = ax + b
Então, substitua:
f(x) = ax + b
4 = a. (-1) + b
-a +b = 4

f(x) = ax + b
7 = a. 2 + b
2a +b = 7

Escolha uma das equações e isole uma incógnita:
2a + b = 7
b = 7 - 2a

Substitua na primeira equação: 
- a + b = 4
- a + (7 - 2a) = 4
-a + 7 - 2a = 4
-3a = -3
a=1

Substitua novamente: 
-a + b = 4
- 3 + b = 4
b = 4 + 3
b= 7

Portanto, a lei é:
f(x) = 1x + 7

Answer 2

Dois pontos (-1,4) e (2,7)
f(x)=ax+b

$\left \{ {{-a+b=4} \atop {2a+b=7} \right. \left \{ {-2a+2b=8} \atop {2a+b=7} \right.$

Resolvendo:
-2a+2a+2b+b=8+7 ⇒ 3b=15 ⇒ b=15/3 ⇒ b=5

-a+b=4 ⇒ -a+5=4 ⇒ -a=4-5 ⇒ -a=-1 ⇒ a=1

∴ f(x)=x+5