Question

Determine a fração geratriz dos seguintes números racionais:

a) 0,777...

b) 0,828282...

c) 6,912912912...

Answer 1

a)

x = 0,7777....

10x = 7,7777....

10x - x = 7,777... - 0,777...

9x = 7

x = 7/9

b)

x = 0,828282...

100x = 82,828282...

100x - x = 82,8282... - 0,8282...

99x = 82

x = 82/99

c)

x = 6,912912912...

1000x = 6912,912912...

1000x - x = 6912,912... - 6,912912...

999x = 6906

x = 6906/999