Question

Determine a fração geratriz desta dízima periódica simples: 2,15151515...

Answer 1

215-2   >>>> Coloca-se o número todo - o que não tem período ..
--------
   9   >>>>>> Sobre o 9

Espero que tenha entendido !!
Bjoss..

Qualquer dúvida pergunta aí nos comentários :)

Answer 2

$x=2,151515...$
$x=2+0,1515151...$

vamos descobrir a fração geratriz de 0,151515... :

$y=0,151515...$
$100y=15,151515...$
$100y=15+0,151515...$

como y é $0,151515...$, então:

$100y=15+y$
$99y=15$

$y= \frac{15}{99}= \frac{5}{33}$

agora basta substituir na equação inicial:

$x=2+ \frac{5}{33}$

$x= \frac{66}{33} + \frac{5}{33} = \frac{71}{33}$

R: A fração geratriz de 2,151515... é $\frac{71}{33}$