Question

Determine a fração geratriz de 0,54777...

Answer 1

Desenvolvimento do Cálculo

Esta é uma dízima periódica composta sendo o seu anteperíodo igual a 37 e o seu período igual a 5.

O numerador da fração geratriz será formado pela diferença entre o anteperíodo seguido do período ( 375 ) e o anteperíodo ( 37 ), ou seja, 375 - 37 = 338.

O numerador já sabemos que será 338, já o denominador será formado por 1 dígito 9, que é o mesmo número de dígitos do período, tendo à direita 2 dígitos 0, que é o número de dígitos do anteperíodo, ou seja, o denominador será igual a 900.

Portanto a fração geratriz será:  e gerará a dízima 0,37555...

Como ambos os termos desta fração são divisíveis por 2, podemos simplificá-la a fim de obter uma fração geratriz irredutível: 169\4.5.0