Question

determine a fração geratriz das dizimas periódicas abaixo a)0,525252...b)0,6666c)0,324444...d)-5,241241141e)0,48 121121121...f)0,212121...g)-5,1311311311...h)0,64777...
​

Answer 1

a) 52/99

b) 6/9

c) 292/900

d) - 5236/999

e) 48073/99900

f) 21/99

g) - 5126/999

h) 583/900

Explicação:

a) 0,525252...

período: 52 (2 algarismos)

fração geratriz: 52

                         99

b) 0,6666

período: 6 (1 algarismo)

fração geratriz: 6

                          9

c) 0,324444...

período: 4 (1 algarismo)

parte não periódica: 32 (2 algarismos)

fração geratriz: 324 - 32 = 292

                             900       900

d) -5,241241141

período: 241 (1 algarismo)

fração geratriz: 5241 - 5 = - 5236

                             999          999

e) 0,48121121121...

período: 121 (3 algarismos)

parte não periódica: 48 (2 algarismos)

fração geratriz: 48121 - 48 = 48073

                            99900       99900

f) 0,212121...

período: 21 (2 algarismos)

fração geratriz: 21

                          99

g) -5,1311311311...

período: 131 (3 algarismos)

fração geratriz: 5131 - 5 = - 5126

                             999         999

h) 0,64777...

período: 7 (1 algarismo)

parte não periódica: 64 (2 algarismos)

fração geratriz: 647 - 64 = 583

                             900       900