Question

determine a fração equivalente a 5/4,onde a soma do cubo do numerador pelo quadrado do denominador é igual a 16.025

Answer 1

Uma fração equivalente a 4/5 tem a forma 4·x/5·x .
o cubo do numerador é 125x³ e o quadrado do 
do denominador é 16x².Temos então 125x³+16x2=16025 ⇒
x²·(125·x+16)=16025.
Fatorando 16025 obtemos :
16025 = 5².641 e comparando x²(125x+16) com 5²·641 temos x=5. De fato 5²·(125·5+16)=25·(625+16)=25·641=16025