Question

Determine a formula matemática a função afim tal que f(2) = 2 e f(-1)= -4 e depois responda : qual é a taxa de variação dessa função?

Answer 1

$\boxed{f(x) = ax+b}$

Fazendo as substituições:

$\rightarrow f(2) = a \cdot (2)+b \\\\ \boxed{2a+b = 2} \\\\\\ \rightarrow f(-1) = a \cdot (-1)+b \\\\ \boxed{a-b = 4}$

Montando um sistema com as equações:

$\left\{\begin{matrix} 2a+b = 2 & \\ a-b = 4 & \end{matrix}\right. \\\\\\ 3a = 6 \\\\ \boxed{a = 2} \\\\\\ \rightarrow a-b = 4 \\\\ 2-b = 4 \\\\ \boxed{b = -2}$

Portanto, a lei da função é:

$f(x) = ax+b \\\\ \boxed{\boxed{f(x) = 2x-2}}$

Sendo a taxa de variação igual a 2.